تخرج السيد محمود عباس من كلية الحقوق بجامعة دمشق وتابع الدراسات العليا بجامعة الصداقة للشعوب. دافع في رسالة الدكتوراه في فرع معهد الدراسات الشرقية التابع لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية في موسكو حول موضوع "العلاقة السرية بين النازية والصهيونية".

عباس محمود هو أحد الآباء المؤسسين لحركة التحرير الوطني الفلسطيني (فتح).