ويلي إيغر هو عالم بارز في مجال التحليل غير الخطي وتطبيقاته. يجمع البروفيسور و. إيغرر بشكل فريد بين القوة التحليلية لعالم الرياضيات النظري والحدس الهائل في العلوم التجريبية. يمتلك نتائج مهمة في النظرية الطيفية للعوامل التفاضلية ، في دراسة انتظام الحد الأدنى من الأسطح ، ومسائل التفرد والتشعب لحلول النظم الإهليلجية والمكافئية شبه الخطية ، بما في ذلك لتعيينات التوافقية لمساحات ريمانيان . من الصعب المبالغة في تقدير مساهمته في تطوير أساليب النمذجة الرياضية للهياكل والعمليات الكيميائية المعقدة المصحوبة بتفاعلات وترشيح ونشر. بالنسبة للعديد من هذه الظواهر ، قام ويلي إيغر بإنشاء نماذج رياضية لأول مرة. على وجه الخصوص ، باستخدام الأساليب الحديثة لنظرية التوسيط ، حصل على معادلات جديدة عينية لتدفق السوائل مع مراعاة ردود الفعل والبنية المجهرية للأجسام ، ووجدت ظروفًا عند حدود الطور. تم إجراء دراسة رياضية دقيقة للمشاكل غير الخطية التي تم الحصول عليها (الثبات ، السلوك المقارب ، انتظام الحلول ، حدوث حالات التفرد) ، تم اقتراح طرق تحليلية وعددية لحلها. يعد مركز الحسابات العلمية الذي يرأسه أحد رواد العالم في مجال إنشاء حزم البرامج لمهام التصوير المقطعي ، الديناميكا المائية ، الهندسة المعمارية ، والعديد من المشكلات غير الخطية التي تنشأ في هذه الصناعة.

ويلي إيغر هو مشرف ومشارك نشط في عدد من المشاريع البحثية ، بما في ذلك مشاريع حول النمذجة الرياضية للعمليات الكيميائية الفيزيائية في أنظمة الانتشار (1978-1992) ، ومشروعات في مجال الكمبيوتر والجراحة الحسية (1998) ، حول موضوع "الحل الرقمي مشاكل الديناميكا المائية على أجهزة الكمبيوتر العملاقة "وعدد من المشاريع الكبرى الأخرى. وهو محرر المجلات الدولية: "الحسابات والتصور في العلوم" (سبرينغر) ، "التحليل" (أولدنبورغ) ، "مجلة الرياضيات البحتة والتطبيقية" (جروتر) ، "ملاحظات على الرياضيات التطبيقية" (سبرينغر) ، "مجلة البيولوجيا الرياضية" (الوثاب).